Здравствуйте, Светлана.

Описанная вами ситуация представляется абсурдной, но всё же возможной.

Если в подписанных вами трудовом договоре (далее – «ТД») или приказе (распоряжении) о приёме вас на работу срок вашей работы не оговорен, но сказано, что вы принимаетесь на период временного отсутствия конкретного работника, вы считаетесь принятым временно и после выхода указанного выше работника вас должны увольнять по пункту 2 части первой ст. 77 Трудового кодекса РФ (окончание срока действия трудового договора).

Если же в названных выше документах не указаны ни срок его действия, ни то, что вы приняты на время отсутствия другого работника, то ваш ТД считается заключённым на неопределённый срок и при исключении из штатного расписания работодателя занимаемой вами должности вас должны увольнять по п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК (сокращение штатов) с соблюдением установленной законом процедуры такого увольнения (смотрите об этом ч. 3 ст. 81, а также статьи 179-180 ТК с ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ выплатой компенсаций, предусмотренных статьёй 178 ТК РФ.

При сокращении занимаемой работником должности в период действия заключённого с ним «срочного» ТД, данного работника также должны увольнять по п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК РФ в порядке и с компенсациями, названными выше.

С учётом изложенного вам нужно отказываться от обоих названных вами предложений «руководителя» и требовать от него увольнения вас по основаниям, указанным в ТК РФ, и выплатой установленных этим кодексом компенсаций.

ТК РФ вы легко можете найти в разных поисковых системах интернета.

Всего доброго.