Добрый вечер, Оксана.

Поскольку квартира приобретена до брака, она является вашим личным имуществом, согласно ст. 36 Семейного кодекса РФ (далее - СК РФ), и разделу не подлежит. Однако, из данного правила есть исключение, предусмотренное ст. 37 СК РФ.

Регистрация в вашей квартире супруга не даст ему право собственности. Все, что он вправе и обязан будет делать после регистрации, указано в ст. 31 Жилищного кодекса РФ (далее - ЖК РФ).

Если ваш брак будет расторгнут, вы будете вправе выписать бывшего мужа в судебном порядке, на основании ч. 4 ст. 31 ЖК РФ.

Как в случае расторжения брака, так и без "развода", ваш супруг вправе требовать раздела совместно нажитого имущества, на основании ст.ст. 34, 38 и 39 СК РФ.

Зарегистрировать свою дочь без вашего согласия муж будет вправе, как наниматель, если будет зарегистрирован в вашей квартире и его дочь не достигла совершеннолетия (ч.2 ст. 20 Гражданского кодекса РФ и ч.1 ст. 70 ЖК РФ).

Ваш супруг входит в число наследников 1-ой очереди, согласно ст. 1142 Гражданского кодекса РФ (далее - ГК РФ). Если вы не оставите завещания или укажете супруга в завещании, он, наравне с другими наследниками 1-ой очереди или наследниками по завещанию, получит часть вашего имущества в наследство.

Если вы оставите завещание, но муж не будет в нем указан, - он получит в наследство часть вашего имущества только в том случае, если будет признан наследником с правом на обязательную долю (ст.ст. 1148 и 1149 ГК РФ).

Если к моменту смерти ваш супруг будет являться собственником или сособственником квартиры (например, если вы ему подарите долю или всю квартиру, или же решением суда ваша квартира будет признана совместно нажитым имуществом), - его дочь вправе претендовать на наследство в том же порядке, который указан выше.

Всего доброго.