Здравствуйте, Гулмира!

После развода с мужем вы утратите право получения гражданства в упрощенном порядке на основании подпункта «б» пункта 2 статьи 14 Федерального закона "О гражданстве РФ" от 31.05.2002 N 62-ФЗ, то есть сразу после получения вида на жительство. Но, так как вы являетесь гражданкой Кыргызской Республики и имеете ребенка гражданина Российской Федерации, то вы все равно имеете право на получение гражданства в упрощенном порядке (сразу после получения вида на жительство) в соответствии со статьей 1 Соглашения от 26.02.1999 "Между Республикой Беларусь, Республикой Казахстан, Кыргызской Республикой и Российской Федерацией об упрощенном порядке приобретения гражданства". Таким образом, ваш развод никак не помешает вам получить гражданство Российской Федерации.

То есть, для получения гражданства сначала вам нужно получить разрешение на временное проживание. Разрешение на временное проживание выдается в пределах квоты, утвержденной Правительством Российской Федерации. Так как у вас ребенок гражданин РФ, то разрешение на временное проживание вы можете получить без учета квоты на основании подпункта 6.2 пункта 3 статьи 6 Федерального закона от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 22.12.2014) "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации". Заявление на РВП вы должны подать лично в территориальный орган ФМС России по предполагаемому месту жительства.
Вместе с заявлением вы должны представить следующие документы:

• 4 фотографии 35 х 45 мм;
• Паспорт, с нотариально заверенным переводом на русский язык;
• Квитанцию об оплате государственной пошлины;
• Свидетельство о браке и паспорт супруга;
• Миграционная карта с отметкой органа пограничного контроля о въезде в Российскую Федерацию или с отметкой территориального органа ФМС России о выдаче миграционной карты;
• Свидетельства о рождении ребенка.
В течение месяца после принятия ФМС России вышеуказанных документов, вы должны будете представить документы, подтверждающие отсутствие у вас заболевания наркоманией, инфекционных заболеваний, представляющих опасность для окружающих, а также сертификат об отсутствии ВИЧ-инфекции.

После получения разрешения на временное проживание, не позднее, чем за шесть месяцев до истечения срока его действия, вам нужно подать заявление на получения вида на жительство. Для получения вида на жительство вам понадобятся следующие документы:
• Заявление в двух экземплярах;
• 4 фотографии размером 35х45 мм;
• 2 фотографии несовершеннолетнего ребенка;
• Паспорт;
• Разрешение на временное проживание в Российской Федерации и документы, подтверждающие право получения разрешения без квоты;
• Документы, подтверждающие наличие у вас средств для обеспечения себя и членов своей семьи финансами в размере не менее прожиточного минимума. Это может быть справка о доходах, справка с места работы, трудовая книжка, справка органа социальной защиты о получении пособия, справка о наличии вклада в кредитном учреждении с указанием номера счета, свидетельство о праве на наследство и другие;
• Свидетельство о рождении ребенка;
• Документ, подтверждающий наличие жилищной площади на законных основаниях;
• Сертификат об отсутствии у них ВИЧ-инфекций и других опасных заболеваний.

Сразу после получения вида на жительство вы можете обратиться с заявлением о приеме вас в гражданство Российской Федерации.
Основные документы, которые понадобятся вам для приобретения гражданства:
• Заявление о приеме в гражданство;
• Вид на жительство;
• Документ, подтверждающий наличие законного источника средств к существованию;
• Свидетельство о рождении вас и вашего ребенка;
• Паспорт;
• Свидетельство о праве собственности на недвижимое имущество – при наличии такового;
• Документ об образовании;
• 4 фотографии размером 35х45 мм;
• Свидетельство (сертификат, диплом) о владении русским языком;
• Документ, подтверждающий отказ от вашего гражданства;
• Квитанция об оплате государственной пошлины;
• Выписка из домовой книги, копия финансово-лицевого счёта.

Успехов!