Здравствуйте, Наталья.

Если Вы не имеете доли в указанной квартире на праве собственности, не писали отказ от приватизации данной квартиры - Ваш бывший супруг, как собственник квартиры, имеет право в судебном порядке выписать Вас из свой квартиры, как бывшего члена семьи, утратившего право пользования жилым помещением, в соответствии с требованиями закона.

Жилищный кодекс РФ:

Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи...

Если дети не имеют долей в указанной квартире на праве собственности, они могут проживать в квартире по разрешению отца.

Семейный кодекс РФ:

Статья 60. Имущественные права ребенка

4. Ребенок не имеет права собственности на имущество родителей, родители не имеют права собственности на имущество ребенка. Дети и родители, проживающие совместно, могут владеть и пользоваться имуществом друг друга по взаимному согласию.

Так как место жительства детей определено с Вами и именно Вы являетесь законным представителем детей, их также вправе выписать по Вашему месту регистрации.

Статья 20. Место жительства гражданина

2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.

Всего доброго.