Здравствуйте, Алина.

Да, такая возможность у вас есть. В соответствии с Семейным кодексом РФ:

Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Если мы правильно понимаем, вы хотите лишить родительских прав бывшего сожителя... Гражданский брак - это брак, зарегистрированный в органах ЗАГС. Если брак между вами и отцом ребенка не был зарегистрирован, в исковом заявлении о лишении отца совместного ребенка родительских прав следует, в большей степени, ссылаться на причиненный вред здоровью ребенка, на глазах которого было совершено преступление (психологическая травма, постоянный страх и т.д.).

Всего доброго.