Здравствуйте, Сергей.

В описанном Вами случае всё зависит от того, каким образом перезаключался названный Вами договор аренды жилого дома (кстати, по своему содержанию этот договор является договором найма жилого помещения, особенности заключения и исполнения которого регулируются главой 35 части второй Гражданского кодекса РФ).

Если по истечении срока действия первого из названных Вами договоров Вы заключили с собственником дома новый договор, уже не содержащий аналогичного указанному в первом условия о страховом депозите, то в описанной ситуации хозяин дома обязан вернуть Вам этот депозит.

Если же Вы отдельным соглашением продлили действие первого договора на новый срок, не исключив при этом из него нормы о депозите, или такое продление (пролонгация) произошло автоматически в соответствии с содержащимся в первом договоре условием о том, что при отсутствии возражений сторон действие всех условий данного договора без специальных письменных волеизъявлений этих сторон продляется на следующий такой же или иной срок, то при досрочном прекращении срока действия уже продлённого договора арендодатель вправе не возвращать внесённый арендатором страховой депозит.

Всего доброго.