Здравствуйте, Лилия.

Из содержания Вашего вопроса следует, что речь в нём идёт об административных правонарушениях (далее – «АП»), связанных с движением автомобильного транспорта.

Дела такого рода в большинстве случаев возбуждаются («открываются») протоколами об АП, которые чаще всего составляют названные Вами инспекторы ДПС. Однако прекратить производство по делу об АП данные инспекторы не имеют права, поскольку такое право предоставляется лишь органам и должностным лицам, правомочным рассматривать данные дела с вынесением по ним соответствующих постановлений (определений).

С учётом изложенного ответ на Ваш вопрос может быть только отрицательным.

Если же инспектор ДПС всё же принял такое решение, записав в протоколе об АП или другом документе, что «не имеет возможности установить виновного в ДТП», заинтересованное лицо (участник данного ДТП, пострадавший в нём гражданин либо лицо, которому названным ДТП был причинён имущественный ущерб) вправе обжаловать это его действие руководителю ГИБДД или начальнику ОВД, в подчинении которых состоит этот инспектор.

Всего доброго.