Здравствуйте, Ксения.

Согласно ст. 20 ГК РФ, местом жительства детей до 14-ти лет признается место жительства их законных представителей (родителей/опекунов).

Местом жительства граждан РФ старше 14-ти лет признается жилье, где они постоянно или большую часть времени проживают.

Следовательно, если ребенку нет 14-ти лет, Вы можете зарегистрировать его не по месту Вашей постоянной "прописки", а по месту фактического проживания. В противном случае могут быть неприятности с полицией и отделом опеки.

Если Вы проживаете в г. Санкт-Петербург более 3-х месяцев, у Вас должна быть оформлена хотя бы временная регистрация. Нарушение данного требования чревато последствиями, указанными в ст. 19.15.1 КоАП РФ.

Таким образом образом, если у Вас не оформлена временная регистрация по месту пребывания (в г. Санкт-Петербург), Вам нужно оформить такую регистрацию и зарегистрировать с собою ребенка.

Если Вы проживаете в съемной квартире, потребуются следующие документы:

1) Свидетельство о праве собственности на квартиру или договор найма (если квартира муниципальная);

2) Письменное согласие собственника квартиры о Вашей временной регистрации и его личное присутствие (если квартира в собственности, а не муниципальная);

3) Нотариально заверенные согласия совершеннолетних членов семьи собственника квартиры;

4) Ваш паспорт и свидетельство о рождении ребенка;

5) Нотариально заверенное согласие отца ребенка, если он не лишен родительских прав и указан в свидетельстве, а также заверенная нотариально копия его паспорта.

Источники:

ФЗ № 5242-1 "О праве граждан РФ на свободу передвижения...";

Постановление № 713 "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан РФ с рег учета..."

Всего доброго.