В соответствии с положениями статьи 20 Гражданского кодекса РФ местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, признается место жительства их законных представителей (родителей). Таким образом, Ваше право и обязанность определить место жительства своего ребенка (регистрацию) по месту своего жительства (регистрации). Мать ребенка, с регистрацией в принадлежащем Вам на праве собственности жилом помещении Вашего общего ребенка, никаких прав на это жилое помещение не приобретает, поскольку бы обратное нарушало права собственника свободно распоряжаться, владеть и пользоваться принадлежащим ему жилым помещением, в то время как, какие либо ограничения Ваших прав собственника в данной ситуации законодательством не предусмотрены.