Да, может. Ваше право - подписываться или нет. Однако если не подпишете - с большой долей вероятности Вас уволят или не возьмут на работу. Однако при наступлении случая с вашей ошибкой - работодателю придется документально доказать размер и факт ущерба, который возник только из за ваших действий. Поэтому если других серьезных пунктов в трудовом договоре нет - не видим препятствий для заключения оного в том виде, в котором Вам предлагается заключить этот договор.