Здравствуйте Даниил. Да, могут. Согласно ст.24 Федерального закона "О воинской обязанности и военной службе", отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам, занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре). Поскольку у вас имеется отец, который согласно ст.89 Семейного кодекса РФ обязан материально поддерживать супругу, оснований для отсрочки от службы в армии у вас нет. Спасибо за обращение и всего Вам доброго.