Если действительно имел место факт сокращения с последующим увольнением и приемом на работу в качестве педагога, то на основании ст.178 ТК РФ, увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия). Всего доброго.