Здравствуйте. Да, имеют. Другое дело, что при указанных в обращении обстоятельствах плательщик алиментов вправе обратиться в суд с исковым заявлением об освобождении полностью или частично от уплаты задолженности по алиментам. Статья 114 Семейного кодекса. Освобождение от уплаты задолженности по алиментам 1. Освобождение от уплаты задолженности по алиментам или уменьшение этой задолженности при уплате алиментов по соглашению сторон возможно по взаимному согласию сторон, за исключением случаев уплаты алиментов на несовершеннолетних детей. 2. Суд вправе по иску лица, обязанного уплачивать алименты, освободить его полностью или частично от уплаты задолженности по алиментам, если установит, что неуплата алиментов имела место в связи с болезнью этого лица или по другим уважительным причинам и его материальное и семейное положение не дает возможности погасить образовавшуюся задолженность по алиментам. Всего доброго.