Инспекция труда и занятости производит расчет пособия из предоставленных документов обратившегося лица. Если вы во время постановки на учет не предоставили трудовой договор (о котором вы пишите) - то, соответственно, начисления были сделаны не верно. Если вы уже состоите на учете - вам не могут его пересчитать, так как данные подаются в контролирующие госучреждения. Можно попробовать встать на учет снова, предоставив все документы, подтверждающие стаж, оплату, квалификацию и.т.д