Может. Отсутствие оплаты коммунальных услуг является нарушением ЖК РФ. Фактически место проживание родителей по другому адресу, а в соответствии с законодательством, местом проживания ребенка может быть только место проживания одного из его родителей (в данном случае и мать и отец ребенка совместно с дедом не проживают).