Не только можете, но и должны уйти без отработки, так как на основании ст.67 Трудового кодекса РФ трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя.