Здравствуйте, Светлана. Нужно писать заявление на смену региона проживания. Заявление подаете по месту получения РВП. Нужны документы, подтверждающие наличие жилья в Москве. Разрешение на работу получать будете уже в Москве, если разрешат поменять место проживания. Т.е., могут и отказать в смене региона (несмотря на то, что вы уже переехали). Более подробную консультацию можно получить у УФМС по месту пребывания. Всего доброго.