Здравствуйте, Елена.

1. Согласно Гражданскому кодексу РФ:

Статья 20. Место жительства гражданина

2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.

То есть, если у родителей нет регистрации, зарегистрировать ребенка отдельно от родителей нельзя. Необходима регистрация хотя-бы одного из родителей по месту жительства (пребывания) либо оформление, к примеру, временной опеки третьим лицом, для возможности регистрации ребенка на его территории.

2. Вернуть прежнюю регистрацию можно, если наниматель квартиры и члены его семьи будут не против, согласно ст.70 Жилищного кодекса РФ:

Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи.

Наймодатель (муниципалитет) может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы.

Всего доброго. .