Здравствуйте, Александр.

Если квартира при приватизации была оформлена только на Вашу мать, то лишь она является собственником этой квартиры. Отсюда следует, что при продаже квартиры ни Вам, ни Вашему ребёнку ничего не достанется, поскольку Вы не являетесь её сособственниками.

Однако, поскольку в данной квартире прописан ещё и несовершеннолетний ребёнок, продать эту квартиру Вашей матери можно будет лишь при наличии письменного разрешения органа опеки и попечительства, а получить такое разрешение Ваша мать сможет лишь доказав органу опеки, что продажа квартиры не повлечёт за собой ухудшения жилищных условий названного ребёнка.

Всего доброго.