Здравствуйте, Галина Ивановна.

Перечень обстоятельств, при наличии которых суд может лишить одного из родителей родительских прав в отношении его ребёнка, установлен статьёй 69 Семейного кодекса РФ:

Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Исходя из указанного перечня в описанной Вами ситуации лишении отца Вашего ребёнка родительских прав в отношении последнего вполне вероятно, однако решить этот вопрос может только суд с учётом мнения участвующих в этом гражданском процессе прокурора и органа опеки и попечительства.

Всего доброго.