Здравствуйте Елена. Договор должны с вами быть расторгнут в срок указанный вами в заявлении. Ни о какой отработке или ожидании когда вам найдут замену и речи быть не может. Согласно ст. 80 Трудового кодекса РФ в случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. Всего доброго.