Здравствуйте, Наталья.

По общему правилу статьи 72 Трудового кодекса РФ изменение определенных сторонами условий трудового договора, включая, в том числе, продолжительность рабочего времени, допускается только по соглашению сторон трудового договора. В этой связи Вы вправе отказаться от обоих названных Вами предложений директора школы.

Каковы могу быть для Вас последствия такого отказа?

Во-первых, ужесточение со стороны администрации школы контроля за соблюдением Вами трудовой дисциплины и привлечение Вас к дисциплинарной ответственности за самые незначительные её нарушения с тем, чтобы «подвести» Вас под увольнение по пункту 5 части 1 статьи 81 Трудового кодекса РФ («неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание»). Ну, а если Вы совершите прогул, допустите отсутствие на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня или (простите) появитесь на работе в состоянии опьянения, директор школы сможет уволить Вас даже за однократное подобное нарушение.

Во0вторых, если Вы не будете допускать нарушений трудовой дисциплины и других своих трудовых обязанностей, единственным более или менее законным основанием для Вашего увольнения окажется сокращение штатов.

Всего доброго.