Здравствуйте, Татьяна.

Для начала ознакомьтесь с содержанием статьи 87 Семейного кодекса РФ:

Статья 87. Обязанности совершеннолетних детей по содержанию родителей

1. Трудоспособные совершеннолетние дети обязаны содержать своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей и заботиться о них.

2. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей взыскиваются с трудоспособных совершеннолетних детей в судебном порядке.

…5. Дети могут быть освобождены от обязанности по содержанию своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей, если судом будет установлено, что родители уклонялись от выполнения обязанностей родителей. Дети освобождаются от уплаты алиментов родителям, лишенным родительских прав.

Как видите, отец Вашего ребёнка впоследствии сможет претендовать на получение с него алиментов только, если не будут установлены обстоятельства, названные в части 5 статьи 87 СК РФ. Привлечение этого отца к уголовной ответственности за злостную неуплату алиментов по статье 157 Уголовного кодекса РФ будет являться подтверждением его уклонения от исполнения своих родительски обязанностей, однако Вашему ребёнку легче станет добиться отказа в выплате ему алиментов, если его отец будет лишён родительских прав.

Согласно статье 69 СК РФ одним из оснований для лишения родительских прав является злостное уклонение от уплаты алиментов.

С учётом изложенного рекомендуем Вам обратиться в суд с заявлением о лишении отца Вашего ребёнка родительских прав. Учтите, что такое лишение не освобождает отца несовершеннолетнего ребёнка от обязанности по уплате алиментов на его содержание. Другие последствия лишения родительских прав названы в статье 71 СК РФ, который нетрудно найти в интернете.

Что же касается второго Вашего вопроса, то в соответствии со статьёй 1142 Гражданского кодекса РФ отец ребёнка относится к числу его наследников первой очереди по закону, однако согласно статье 1117 ГК РФ ему может быть отказано в наследовании имущества своих детей в случае признания его недостойным наследником:

Статья 1117. Недостойные наследники

1. Не наследуют ни по закону, ни по завещанию граждане, которые своими умышленными противоправными действиями, направленными против наследодателя, кого-либо из его наследников или против осуществления последней воли наследодателя, выраженной в завещании, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, если эти обстоятельства подтверждены в судебном порядке. Однако граждане, которым наследодатель после утраты ими права наследования завещал имущество, вправе наследовать это имущество.

Не наследуют по закону родители после детей, в отношении которых родители были в судебном порядке лишены родительских прав и не восстановлены в этих правах ко дню открытия наследства.

2. По требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя.

…4. Правила настоящей статьи распространяются на наследников, имеющих право на обязательную долю в наследстве.

Обратите внимание, что согласно этой статье закона отец ребёнка, лишённый родительских прав, не может наследовать имущество этого ребёнка по закону, но может наследовать его по завещанию.

Всего доброго.