Здравствуйте, Валерий.

Если квартира дедушки, о которой Вы говорите, не находилась в его собственности, а принадлежала муниципалитету или государству (дедушка в этом случае пользовался ею по договору социального найма жилого помещения), о наследовании этой квартиры речь вообще не может идти, т.к. наследовать можно только, принадлежавшее гражданину на праве собственности.

Если же данная квартира находилась в собственности Вашего дедушки, то теоретически её наследование Вами возможно, хот и маловероятно.

Согласно действующему законодательству РФ к наследованию по закону (как я понял, Ваш дедушка не оставил завещания) могут привлекаться только близкие родственники умершего, к числу которых внуки не относятся. Однако если такие близкие родственники умирают раньше наследодателя, то их дети могут привлекаться к наследованию по так называемому праву представления.

Поскольку Ваш отец как сын дедушки являлся его наследником по закону первой очереди, после смерти отца его доля в наследовании имущества дедушки перешла к Вам.

Однако в соответствии с законом наследство может быть принято лишь в течение 6 месяцев со дня смерти наследодателя. Этот срок в случае его пропуска может быть восстановлен судом, если он был пропущен наследником по уважительным причинам, к числу которых не относится незнание закона.

Поскольку с момента смерти Вашего дедушки прошло уже 9 лет и очень маловероятно, что Вы пропустили срок принятия его наследства по уважительной причине, наследование Вами квартиры дедушки (если она находилась в его собственности) очень маловероятно.

Всего доброго.