Здравствуйте, Ксения.

Сначала поправлю Вас: приговоры выносятся российскими судами только по уголовным делам, по делам же гражданского судопроизводства, к которым относятся, в том числе, дела о расторжении брака, суды выносят решения.

Далее: не вступившее в законную силу решение суда по гражданскому делу может быть обжаловано любой из сторон данного дела в апелляционном порядке (статьи 320-335 Гражданского процессуального кодекса, который несложно найти в интернете).

Обжалование осуществляется не позднее месяца после вынесения судом обжалуемого решения путём подачи апелляционной жалобы в вышестоящий по отношению к вынесшему обжалуемое решение суд. Если это решение принималось мировым судом, апелляционная жалоба адресуется районному (городскому) суду, в зоне действия которого находится вынесший решение мировой судья. Если же решение о расторжении брака было принято районным или городским судом, то обжаловать его нужно в высший суд соответствующего субъекта РФ (например, если названное решение вынес какой-либо из районных судов г. Санкт-Петербурга, то обжаловать его надо в Санкт-Петербургский городской суд, а если решением суда Ленинградской области – в Ленинградский областной суд).

Апелляционная жалоба направляется в суд, который должен её рассматривать, через суд, вынесший обжалуемое решение. Исходить она может от любого из супругов, второй же супруг в отзыве на эту апелляционную жалобу может присоединиться к ней.

Основанием для отмены обжалуемого решения в жалобе можно указать, например, принятие судом недостаточных мер для примирения сторон.

Всего доброго.