Здравствуйте, Игорь Александрович.

Если Вы получаете пенсию по старости, то центр занятости совершенно обоснованно не регистрирует Вас в качестве безработного (смотрите часть 3 статьи 3 Закона «О занятости населения в РФ», который несложно найти в интернете).

Несмотря на это, платить алименты и погашать задолженность по ним Вы обязаны. В целях обеспечения исполнения этой обязанности судебные приставы могут обратить взыскание на принадлежащее Вам имущество, а также пенсию и (за определёнными исключениями) на другие Ваши доходы и денежные средства, находящиеся на Ваших банковских счетах.

Вместе с тем Вы можете попытаться воспользоваться правом, предоставленным Вам следующей нормой закона:

Статья 114 Семейного кодекса РФ. Освобождение от уплаты задолженности по алиментам

1. Освобождение от уплаты задолженности по алиментам или уменьшение этой задолженности при уплате алиментов по соглашению сторон возможно по взаимному согласию сторон, за исключением случаев уплаты алиментов на несовершеннолетних детей.

2. Суд вправе по иску лица, обязанного уплачивать алименты, освободить его полностью или частично от уплаты задолженности по алиментам, если установит, что неуплата алиментов имела место в связи с болезнью этого лица или по другим уважительным причинам и его материальное и семейное положение не дает возможности погасить образовавшуюся задолженность по алиментам.