Здравствуйте, Сергей.

Вы можете не беспокоиться: квартира, полученная Вашей несовершеннолетней дочерью, в любом случае является только её личной собственностью. Кто-либо из родителей дочери и любые другие лица могут приобрести право собственности на данную квартиру либо на долю в ней только в результате отчуждения Вашей дочерью целиком этой квартиры или доли в ней. Такие сделки Ваша дочь сможет совершать самостоятельно лишь по достижению ею возраста 18 лет. До наступления же совершеннолетия эти сделки она в зависимости от возраста может совершать либо через своих родителей, не лишённых в отношении её родительских прав, либо с согласия таких родителей. Кроме того, до достижения ею 18—летнего возраста для совершения таких сделок понадобится обязательное письменное согласие органа опеки и попечительства, который не даст такое согласие, если в результате совершения данной сделки ухудшатся жилищные условия несовершеннолетнего либо каким-то другим способом пострадают его законные интересы.

Что касается ограничения доступа в полученную по завещанию Вашей дочерью квартиру её матери, то это станет возможным лишь в случае лишения в судебном порядке матери родительских прав в отношении дочери (смотрите статьи 69-71 Семейного кодекса РФ, который можно легко найти в различных поисковых системах интернета).

Всего доброго.