Здравствуйте, Людмила.

По общему правилу решения суда по гражданским делам, к числу которых относятся, в том числе, дела о расторжении брака и взыскании алиментов, приобретают обязательную силу после истечения срока на их обжалование.

Обжаловать же такие решения можно путём подачи на них апелляционных жалоб в вышестоящие суды (в описанном Вами случае таким судом является Верховный Суд Республики Крым) в течение одного месяца со дня вынесения судом мотивированного, т.е. полного, решения.

Не понятно, что означают Ваши слова «отказаться от решения суда». Если Вы имеете под ними в виду возможность неисполнения этого решения, то, помимо апелляционного обжалования, при согласии мужа Вы оба можете просто не получать в органах ЗАГС свидетельства о расторжении Вашего брака и считать его по этой причине не расторгнутым, или, получив такое свидетельство, оформить заключение в этих же органах нового брака с Вашим бывшим мужем.

Что же касается исполнения решения о взыскании алиментов, супруг, в пользу которого вынесено соответствующее решение, после вступления этого решения в силу может не предъявлять выданный во исполнение решения суда исполнительный лист судебным приставам, на которых закон возлагает принудительное исполнение судебных решений.

Однако более надёжным всё же было бы названное мною выше апелляционное обжалование названного Вами судебного решения.

Всего доброго.