Здравствуйте, Алексей.

Если виновным в названом Вами ОТП являетесь только Вы, и вина в его совершении подтверждается не только Вашим признанием, от которого можно отказаться, но и другими доказательствами (протокол ГИБДД, постановление о привлечении Вас к административной ответственности, показания очевидцев ДТП и т.п.), то в соответствии с законом Вы обязаны возместить владельцу повреждённого велосипеда материальный ущерб, причинённый этим повреждением.

Произвести возмещение ущерба Вы должны именно собственнику повреждённого Вами велосипеда. Если таковым, в самом деле, является названная Вами сестра велосипедиста – именно ей, а не велосипедисту.

Однако из содержания Вашего вопроса трудно определить, соответствует ли предъявленная Вам «сестрой» сумма реальной стоимости велосипеда. Если велосипед приобретался ею 4 года назад, он мог это время находиться в разной степени интенсивности эксплуатации и иметь различные повреждения, в связи с чем его реальная стоимость не может равняться действующей в настоящее время «магазинной» стоимости аналогичных велосипедов. Точно эта стоимость может быть определена лишь квалифицированными в этой области специалистами-оценщиками.

Произвести ремонт велосипеда вместо оплаты его стоимости Вы можете лишь при согласии владельца велосипеда.

Если Вы согласны уплатить хозяйке велосипеда запрошенную ею или согласованную между вами сумму ущерба, то лучше всего эту сумму передать ей по расписке, в которой обязательно должно быть указано, что эта денежная сумма передаётся ей в счёт возмещения ущерба, причинённого её велосипеду (очень желательно указать при этом данные, индивидуализирующие велосипед, или, хотя бы, его марку) во время ДТП (указать дату совершения Вами ДТП).

Если же Вы считаете завышенной предъявленную Вам хозяйкой велосипеда денежную сумму ущерба, то можете не платите её. В этом случае взыскать сумму ущерба она сможет только предъявив Вам в суд соответствующий иск, рассматривая который суд может изменить подлежащую уплате Вами сумму.

Всего доброго.