Здравствуйте, Ольга.

Да, Вы можете это сделать, если докажете, что супруг не оказывает материальной помощи Вам и ребенку. Такими доказательствами могут быть показания свидетелей, переписка с супругом по вопросам материального обеспечения и т.д.

Если таких доказательств Вы предоставить не можете и Вашей целью является снижение алиментных выплат на содержание бывших членов семьи Вашего супруга, то снизить сумму алиментных выплат на их содержание можно в том случае, если Ваш супруг сам обратится в суд с соответствующим иском, предоставив доказательства, что после вынесения решения судом о взыскании алиментов на их содержание у него изменилось семейное и материальное положение (родился ребенок в новой семье, снизился размер оплаты труда и т.д.).

Источник: Семейный кодекс РФ (ст.ст. 80, 81, 83, 89, 91, 92, 114, 119).

Всего доброго.