Здравствуйте, Роберт.

Устроиться на работу вы не можете не потому-что военкомат, как вы указали в вопросе "ничего вам не выдал". Военкомат как раз выдал вам документ-приписное свидетельство. Военный билет, в настоящее время, вам выдан быть не может, так как для этого нет соответствующих оснований.

В данном случае потенциальный работодатель требует от вас предоставить документ, который работодатель не вправе требовать предоставить. У вас имеется документ воинского учета-приписное свидетельство, и именно данный документ должен быть вами предоставлен работодателю (при заключении трудового договора) вместе с иными документами, которые обязательно работник должен предоставить для того чтобы с ним был заключен трудовой договор.

То есть не по вине военкомата с вами не заключается трудовой договор, а по вине работодателя, который (исходя из указанной в вопросе информации) неправомерно отказывает вам в приеме на работу (в заключении трудового договора) . В связи с этим у вас имеется право обратиться к работодателю с заявлением о разъяснении причин отказа в приеме на работу и работодатель обязан будет уведомить вас о причине (или причинах) в связи с наличием которых с вами не заключается трудовой договор. Отказ в заключении договора может быть обжалован вам в судебном порядке.

Всего доброго.