Здравствуйте, Дмитрий.

Вы имеете полное право отказать соседке в удовлетворении ее просьбы.

Дело в том, что передать опеку над отцом Вы можете только с письменного разрешения отдела опеки и попечительства, а если Ваш отец дееспособен - и с его согласия.

Кроме того, если согласия и разрешения на замену опекуна будут получены, - это не означает, что опекуном назначат именно Вашу соседку, поскольку есть ряд ограничений и требований, предъявляемых к опекунам.

Источники:

ФЗ No 48 "Об опеке и попечительстве";

Гражданский кодекс РФ (ст.ст. 31-41).

Всего доброго.