Здравствуйте, Павел.

Нет, это невозможно.

Однако, можно использовать иной вариант решения вопроса: следует найти объявление о продаже автомобиля, попавшего в аварию и не подлежащего восстановлению. Автомобиль должен быть такой же модели (или близкой модификации). Покупаете «останки» авто и документы, а потом оформляете замену номерных деталей, "взяв" их с утилизированного автомобиля. Таком образом получится, что будет зарегистрирован и "восстановлен" тот автомобиль, который пострадал в аварии, а не утилизированный. На самом деле Вы и далее будете использовать свой автомобиль.

Данные мероприятия следует проводить под контролем опытных механиков и желательно при помощи юриста, который изучит документы на оба ТС.

Всего доброго.