Здравствуйте, Александра.

Если квартира муниципальная, вы можете инициировать судебный процесс по выписке бывшего супруга из квартиры и расторжения с ним договора социального найма за нарушение требований Жилищного кодекса РФ:

Статья 83. Расторжение и прекращение договора социального найма жилого помещения

4. Расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случае:

1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;

2) разрушения или повреждения жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает;

3) систематического нарушения прав и законных интересов соседей, которое делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении;

4) использования жилого помещения не по назначению.

Если квартира находится в вашей собственности, супруг не имеет в ней доли и не писал отказ от приватизации данной квартиры, выселение возможно в частном порядке, в соответствии с Гражданским кодексом РФ:

Статья 304. Защита прав собственника от нарушений, не связанных с лишением владения

Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

Всего доброго.